CONCLUSION

Cada día es más frecuente encontrarse estudios sobre unidades didácticas referidas a los Sistemas de Ecuaciones Lineales o a cualquier otro tema de Álgebra Elemental  a nivel de ciclo   de  Educación   Secundaria Obligatoria en los que la metodología propuesta  hace especial hincapié en la resolución de problemas elementales.

La necesidad de introducir la tecnología como herramienta para la construcción del  conocimiento es cada vez más fundamental y necesaria; es por ello, que a través  de la Webquest se pone en práctica toda una gama de estrategias que en el aula  de clases no se poseen, de allí que para desarrollar el tema referente a los  Sistemas de Ecuaciones Lineales se utiliza dicha tecnología para ser más  interactivo el flujo de información y de esta manera obtener mejores resultados  en el rendimiento académico.

CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

En realidad, los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar por diversos motivos, es decir, atendiendo a diversas propiedades de los mismos. Por ejemplo, se pueden clasificar según el grado de las ecuaciones. Tendríamos entonces:

• Sistema lineal: si todas las ecuaciones son lineales.
• Sistema no lineal: si no todas las ecuaciones son lineales.

De estos dos tipos de sistemas, nosotros estamos tratando en esta Unidad los sistemas lineales.

Por otro lado, también se pueden clasificar los sistemas según el número de ecuaciones o de incógnitas que tengan, es decir, podríamos hablar entonces de:

• Sistemas de dos ecuaciones.
• Sistemas de tres ecuaciones.
• etc. . . . .

O bien de:

• Sistemas de una incógnita.
• Sistemas de dos incógnitas.
• Sistemas de tres incógnitas.
• etc. . . . .

En estos casos, debemos dejar claro de nuevo que, en esta Unidad, estamos estudiando los sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas. Por tanto, cuando hacemos referencia a una clasificación de los sistemas, estamos aludiendo a aquella que los etiqueta y distingue según la existencia o no de soluciones y, en el primer caso, el número de ellas. Esta, la más importante, clasificación de los sistemas es la siguiente:

1. Sistema compatible: es el que tiene solución. Dependiendo del número de soluciones puede ser:
   
   
   1. Sistema compatible determinado si tiene una única solución.
      
   2. Sistema compatible indeterminado si tiene múltiples soluciones.
      
2. Sistema incompatible: es el que no tiene solución.

Más adelante, cuando veamos la interpretación gráfica o geométrica de los sistemas de ecuaciones y, por tanto, el método gráfico para resolverlas, seremos conscientes de que cuando hablamos de múltiples soluciones, en realidad, estamos hablando de infinitas soluciones. Es decir, un sistema compatible indeterminado es aquel que tiene infinitas soluciones.

Antes de desarrollar en el siguiente punto los distintos métodos de resolución de los sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, vamos a ver algunos ejemplos de los tipos de sistemas que hemos mencionado en esta sección:

VIDEO SISTEMA 2x2

VIDEO SISTEMA 3x3

PROCESO

Lo que debes saber de los Sistemas de Ecuaciones Lineales es que para resolverlos es necesario encontrar un valor particular de cada incógnita de modo que al sustituir cada una de ellas por su valor correspondiente, sucede algo sumamente mágico y es que al evaluar el sistema encontrarás la respuesta buscada.

Ahora, cómo encontrar esos valores es lo más importante; por eso, debemos saber que los Sistemas de Ecuaciones Lineales pueden ser Resueltos por varios metodos, los mas utilizados son los siguientes: Metodo de Sustitucion, Metodo de Reduccion y Metodo de Igualacion, los cuales proporcionan la misma respuesta del sistema original, dependera de nuestra habilidad saber cual es el mas apropiado para el caso que se nos presente.

TAREAS

Actividad: Te invito a que identifiques un problema que se te presente en el que hacer del día a día. Lleva tu problema al lenguaje matemático y plantea un Sistema de Ecuaciones Lineales. Debes saber que los Sistemas de Ecuaciones Lineales pueden presentar dos tipos de soluciones: que sean Compatibles o No Compatibles. Existen 3 metodos que son muy utilizados en la Resolucion de Sistemas de Ecuaciones Lineales: METODO DE REDUCCION 1 Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga. 2 La restamos, y desaparece una de las incógnitas. 3 Se resuelve la ecuación resultante. 4 El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve. 5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema. VIDEO TURORIAL METODO DE REDUCCION METODO DE IGUALACION 1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones. 2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita. 3 Se resuelve la ecuación. 4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita. 5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema. VIDEO TURORIAL METODO DE IGUALACION METODO DE SUSTITUCION 1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones. 2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita. 3 Se resuelve la ecuación. 4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada. 5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema. VIDEO TURORIAL METODO DE SUSTITUCION

INTRODUCCION

A lo largo del tiempo los Sistemas de Ecuaciones Lineales han servido para que los múltiples problemas que se presentan en la cotidianidad de la vida sean resueltos desde una perspectiva científica o aplicando problemas matemáticos.  Es por ello, que en el desarrollo del tema el estudiante podrá responderse algunas de las interrogantes que se le presentan, tales como: ¿Para qué me sirve la matemática en la vida? y ¿De que manera podre aplicarla en mis estudios de Secundaria?